Geometría de Proporción I: Teorema de Thales

El estudio de las proporciones tiene una importante aplicación en la geometría. De estos se desprenden teoremas el siguiente:


Teorema de Thales

Dadas dos paralelas cortadas por rectas secantes con un punto en común, se forman segmentos que presentan las siguientes relaciones:

fig1

\overline{TA}:\overline{TB}=\overline{TC}:\overline{TD}

 

\overline{TA}:\overline{AB}=\overline{TC}:\overline{CD}

 

\overline{TB}:\overline{AB}=\overline{CD}:\overline{TD}

 

\overline{TA}:\overline{AD}=\overline{TB}:\overline{BC}

 

\overline{TA}:\overline{AD}:\overline{DT}=\overline{TB}:\overline{BC}:\overline{CT}

 

Esto significa que los triángulos ADT y TBC son semejantes. ¿Qué quiere decir “son semejantes”? Ya lo veremos.