Geometría de Proporción I: Teorema de Thales

El estudio de las proporciones tiene una importante aplicación en la geometría. De estos se desprenden teoremas el siguiente:

Teorema de Thales

Dadas dos paralelas cortadas por rectas secantes con un punto en común, se forman segmentos que presentan las siguientes relaciones:

$\overline{TA}:\overline{TB}=\overline{TC}:\overline{TD}$

$\overline{TA}:\overline{AB}=\overline{TC}:\overline{CD}$

$\overline{TB}:\overline{AB}=\overline{CD}:\overline{TD}$

$\overline{TA}:\overline{AD}=\overline{TB}:\overline{BC}$

$\overline{TA}:\overline{AD}:\overline{DT}=\overline{TB}:\overline{BC}:\overline{CT}$

Esto significa que los triángulos $ADT$ y $TBC$ son semejantes. ¿Qué quiere decir «son semejantes»? Ya lo veremos.