Regularidades numéricas

Las regularidades numéricas están constantemente presentes en la vida sin que nos demos cuenta, es por eso que debemos conocer los patrones numéricos y los trucos para poder identificar estas regularidades.


¿Qué es una sucesión?

Es un conjunto de cosas, objetos y por lo general números, que mantienen un cierto orden, en donde existe un primer término, un segundo y así continuamente.
Existen sucesiones infinitas y otras finitas y por lo general las sucesiones tienen una cardinalidad (número de elementos del conjunto)
Ejemplos de sucesiones:

Cuando la profesora en Básica pedía en la formación del curso en el patio que se ordenaran de menor a mayor estatura, eso es una sucesión, puesto que existe un patrón de orden y además es del tipo finita es decir que tiene final.

Mira estas dos fotos que se muestran a continuación:

imagen 1

 

imagen 2

 

Ambas ilustraciones tienen los mismos elementos, sin contar el sol en la segunda. Sin embargo, representan cosas distintas, el orden de la sucesión es diferente. la primera es una sucesión en el que se ordena a los planetas por su tamaño, en tanto la segunda es una sucesión que tiene como patrón la distancia al sol.

Llevando la idea a conjuntos numéricos, por lo general las regularidades numéricas tratan de encontrar un patrón o clave para determinar como se comparta la sucesión.

Por ejemplo:

1, 6, 11, 16, 21, 26…

Esta sucesión va sumando 5 al número anterior, ¿Cómo podemos comprobar lo anterior?  Debemos tomar un término y restarle el anterior.

Veamos otra sucesión:

1, 3, 9, 27, 81…

En esta sucesión si restamos un número con su anterior no encontramos un patrón, debido a que la regularidad es diferente, si a un término lo dividimos por su anterior encontramos una regularidad, nos da siempre 3, ese es el patrón, la sucesión tiene como patrón multiplicar por 3 el número anterior y así sucesivamente.

¿Cuál es el quinto término de la sucesión?

 \frac{3}{5} , 1, \frac{5}{3} , 3, …

Notamos que la sucesión es creciente, por lo tanto el quinto termino será mayor que 3.

La sucesión no parece tener un patrón claro, pero analízala nuevamente:

 \frac{3}{5},\frac{4}{4}\frac{5}{3}\frac{6}{2}, …

El numerador aumenta una unidad y el denominador disminuye una unidad. Por lo tanto, el quinto término será 7.

Acá no dividimos ni restamos un término por el anterior, solo debemos analizar cómo va cambiando la sucesión y así encontrar el patrón correspondiente, a veces es no es tan sencillo encontrarlo pero con  práctica seguro encontrarás el patrón asociado a una sucesión.