Teoremas de Circunferencia

Recordemos algunos elementos de la circunferencia


fig1

Estos elementos nos servirán para enunciar unos importantes teoremas sobre la circunferencia:

1.- Éste teorema se conoce como el Teorema de las secantes

fig2

\overline{PA}\cdot\overline{PB}=\overline{PC}\cdot\overline{PD}

2.- El teorema de la tangente y la secante es como sigue:

fig3

(\overline{PA})^2=\overline{PB}\cdot\overline{PC}

3.- Éste es el teorema de las cuerdas:

fig4

\overline{OA}\cdot\overline{OB}=\overline{OC}\cdot\overline{OD}

Los teoremas anunciados anteriormente sólo hacen referencia a medidas de segmentos, para los ángulos tenemos los siguientes teoremas:

fig5

\delta=\frac{\beta - \alpha}{2}

fig6

\alpha=\frac{\overline{BC}+\overline{DA}}{2}

 

\beta=\frac{\overline{AB}+\overline{CD}}{2}