Ley de Boyle

Conoce la ley de Boyle mediante una explicación matemática. Además, te dejamos un caso particular de la ley de Boyle con un ejemplo practico para que puedas estudiar.


Ley de Boyle

La ley de Boyle habla de la relación que existe entre la presión y el volumen de un gas a una temperatura constante. Esta relación es inversamente proporcional, es decir, a medida que aumento la presión en un sistema el volumen de este gas disminuirá en la misma proporción. Lo dicho anteriormente se define matemáticamente como:

P\propto \frac{1}{V}

 

El símbolo   significa proporcional a, pero para poder ocupar el signo igual debemos usar una constante de proporcionalidad, matemáticamente se escribe:

P= K_{1}\cdot \frac{1}{V}

 

Reordenando esta ecuación nos queda que:

PV= K_{1}

 

Esta forma de la ley de Boyle nos dice que el producto de la presión (P) y el volumen (V) de un gas a temperatura constante, es una constante (k1).

Ésta constante de proporcionalidad para la ley de Boyle es igual a nRT donde n es la cantidad de gas (expresada en moles) y T es la temperatura del gas (expresada en grados Kelvin). R es una constante que proviene de la ley de los gases ideales y tiene un valor de 0.082057 L*atm/K*mol

Es por esto que aunque los valores de las presiones y los volúmenes de dos muestras de gases son muy diferentes, si es que se llega a dar la situación de que las presiones y los volúmenes de dos muestras de gases son iguales se puede expresar de la siguiente forma:

P_{1}\cdot V_{1} = k_{1} = P_{2}\cdot V_{2}

 

Luego,

P_{1}\cdot V_{1} = P_{2}\cdot V_{2}

Ejemplo:

Un globo aerostático ocupa un volumen 0,6 litros a nivel del mar (1,0 atm) se suelta el globo y alcanza una altura de 7 km donde la presión es de casi (0,4 atm). Suponiendo que la temperatura permanece constante, ¿cuál es el volumen final del globo?

Situación inicial

 P_{1}= 1 atm

V_{1}= 0.6 litros

Situación final

P_{2}= 0.4 atm

V_{2}= ?

Desarrollando,

P_{1}\cdot V_{1}=P_{2}\cdot V_{2}

1\cdot 0.6=0.4\cdot V_{2}

V_{2}= \frac{1\cdot 0.6}{0.4}

V_{2}= 1,5 litros

Interpretando, el gas al interior del globo al alcanzar los 7 km va a ocupar un volumen de 1,5 litros, es decir, el globo se expandirá a medida que disminuye la presión.