Ecuaciones Cuadráticas

Te invitamos a conocer sobre las ecuaciones cuadráticas o ecuaciones de segundo grado, su desarrollo gráfico y cómo darle solución a una ecuación cuadrática.

Ecuación Cuadrática o Ecuación de Segundo Grado.

Una ecuación cuadrática o una ecuación de segundo grado es aquella en la cual la incógnita tiene un exponente dos.

Ejemplos de ecuaciones de segundo grado:

Las ecuaciones cuadráticas o de segundo grado usualmente tienen más de una solución, por ejemplo:

«X» al cuadrado igual cuatro. En este caso la solución para «x» puede ser más dos o menos dos, ya que tanto dos al cuadrado como menos dos al cuadrado dan como resultado cuatro.

Existen también ecuaciones de segundo grado en dónde la incógnita se manifiesta con un exponente dos, y a la vez con un exponente uno. Ejemplo:

Cómo resolver una de Ecuación de Segundo Grado o Ecuación Cuadrática

Explicaremos dos métodos para resolver la ecuación de segundo grado: El método por la fórmula general y el método por factorización (obteniendo binomios).

Método de la fórmula general. Teniendo la ecuación ordenada, la fórmula es la siguiente:

Utilizando la fórmula general, se puede observar que también existen dos resultados, en un caso se suman los términos mostrados en el numerador de la fracción, y en otro de los casos se restan.

Ejemplo:

Resolviendo utilizando el método por factorización. Cuando se utiliza este método, se busca la factorización de los términos encontrando binomios que den por resultado la ecuación cuadrática.

Ejemplo:

Pasos para Resolver una ecuación Cuadrática o de Segundo Grado:

1. Se reducen los términos semejantes y se ordena la ecuación.

2. Se escoge uno de los dos métodos para resolver la ecuación.

3. Resolviendo con cualquiera de los métodos, se debe tener en consideración que existen dos respuestas o resultados para el valor de la incógnita.

Como graficar una Ecuación de Segundo Grado o Ecuación Cuadrática

Para poder graficar la ecuación de segundo grado, se debe realizar un método similar al método utilizado para graficar una ecuación de primer grado. Sin embargo, se debe considerar que para poder graficar una ecuación de segundo grado, se deben tener dos incógnicas («Y» y «X»), siendo que una de ellas debe tener exponente dos.

Descripción del Método:

1. Despejamos y ordenamos la ecuación  para que quede con una de las incógnitas despejadas, en este caso la i griega «y».

2. Luego asignamos valores para una de las incógnitas, en este caso, para la incógnita «x».

3. Podemos partir con los valores -2, -1, 0, 1 y 2.

4. Se dibujan en un plano cartesiano, los pares ordenados encontrados, y luego se traza la curva. Si es hacia arriba, es cóncava, si es abierta hacia abajo es convexa.