Función potencia

Descubre qué es una función potencia y cuáles son los gráficos más comunes asociados a ella.

Función potencia.

La función potencia es aquella función que está compuesta de la siguiente manera: .

En ella existe una constante «a» que amplifica la incógnita «x» que es elevada a la potencia «n». («n» y «a» corresponden a todos aquellos números reales.)

Formas de la función potencia.

Esta función al ser gráficada puede tomar distintas formas dependiendo de los valores que se asignen a la constante «a» y a la potencia «n».

Entiéndase que un gráfico está compuesto por dos ejes perpendiculares entre si (X e Y) formándose 4 cuadrantes. La figura 1 muestra la ubicación de cada uno de éstos.

A continuación se describen algunos escenarios más comunes gráficamente.

• Escenario 1: «a» toma valores naturales y «n» toma valor 1. En este caso la función toma la forma de una línea recta con una inclinación de 45 grados respecto al eje X. Si «a» es un número natural, ocupará los cuadrantes 1 y 2.

• Escenario 2: «a» toma valores naturales y «n» toma valor 0. En este caso la función toma la forma de una línea recta horizontal, paralela al eje X.  Si «a» es un número natural positivo, ocupará los cuadrantes 1 y 3 y si «a» es un número natural negativo, ocupará los cuadrantes 2 y 4.
• Escenario 2: «a» toma valores naturales y «n» toma valores naturales pares. En este caso la función es simétrica respecto al eje Y. Ocupando los cuadrantes 1 y 2.
• Escenario 3: «a» toma valores naturales y «n» toma valores naturales impares, distintos de 1. En este caso la función es simétrica respecto al origen. Ocupando los cuadrantes 1 y 3.