Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.)

 Qué significa Movimiento Rectilíneo Uniforme, cúal es su ecuación asociada y de donde proviene.


Dentro de la Física existe un área que se dedica a estudiar los movimientos de los cuerpos dándole énfasis a la trayectoria de estos más que a las fuerzas que originan estos movimientos, esa rama de la física se llama Cinemática y dentro de esta se describen varios tipos de movimientos. El que veremos a continuación es el Movimiento Rectilíneo Uniforme (M.R.U.), es decir, como su nombre lo indica, un cuerpo describe una trayectoria en línea recta y la velocidad es constante. A continuación veremos qué significa todo esto y analizaremos las ecuaciones asociadas a este movimiento.

¿Qué significa que una partícula realice un Movimiento Rectilíneo Uniforme?

Que un cuerpo realice un movimiento rectilíneo uniforme significa que viaja en línea recta y que su velocidad es constante. Dicho de otra manera, recorre distancias iguales en tiempos iguales. Velocidad contante significa que en cada instante de tiempo el módulo de la velocidad se mantiene igual. Si hubiera al menos un cambio en la velocidad en algún instante ya estaríamos hablando de aceleración, en este tipo de movimiento la aceleración es 0. En la naturaleza es muy difícil encontrar un movimiento rectilíneo uniforme, ya que constantemente estamos sometidos a distintos tipos de fuerzas que alteran nuestra trayectoria.

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Como podemos ver en la figura, en intervalos de tiempos iguales se recorren intervalos de distancias iguales. Si intentamos calcular la velocidad en cada intervalo veremos que se cumple lo anteriormente dicho de la velocidad constante.

velocidad= \frac{distancia}{tiempo} = \frac{x-x_{0}}{t-t_{0}} = \frac{\Delta x_{10}}{\Delta t_{10}} = \frac{\Delta x_{21}}{\Delta t_{21}} = cte

¿Cuáles son las ecuaciones asociadas al movimiento rectilíneo uniforme?

Las ecuaciones del movimiento rectilíneo uniforme son:

1)\LARGE x={x_{0}+v\cdot t}   

Considerando que:

2) v=v_{0}=cte

3)a=0

  • La primera ecuación  nos dice que la posición del cuerpo (x) está en función de su posición inicial (x0) más la velocidad (v) que lleve el objeto multiplicado por el tiempo (t).
  • La segunda ecuación , nos dice una vez más que la velocidad final va a ser igual a la velocidad inicial(v0). Es decir, si un objeto se mantiene a la misma velocidad todo el tiempo este tendrá una velocidad cuyo modulo será constante.
  • La tercera ecuación, es consecuencia de la segunda ecuación. Si yo tengo una velocidad constante, mi aceleración en cada instante será 0.

Una de las consideraciones importantes que hay que tener del M.R.U, es que la velocidad media es igual a la velocidad instantánea, la velocidad instantánea es la velocidad que yo tengo en cada instante de mi trayectoria y la velocidad media es la velocidad en un intervalo de tiempo dado.

¿De donde proviene la primera ecuación del M.R.U?

La ecuación proviene del siguiente razonamiento matemático:

\LARGE {v_{media}=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x-x_{0}}{t-t_{0}}}

Aquí tenemos la definición de velocidad media, pero debemos hacer algunos ajustes para llegar a nuestra ecuación. Primero debemos considerar que la velocidad media es igual en cualquier instante, por lo tanto lo vamos a generalizar, es decir \LARGE {v_{media}=v} . Lo segundo que vamos a considerar es que el objeto partió en el instante  que \LARGE {t_{0}=0} para facilitar el cálculo de la ecuación. Con estos ajustes hechos y despejando la posición (x) veremos que nuestra ecuación del M.R.U. toma forma:

v=\frac{\Delta x}{\Delta t}=\frac{x-x_{0}}{t}

Por lo tanto reordenando:

\frac{x-x_{0}}{t}=v

x-x_{0}=v\cdot t

Finalmente:

x=x_{0}+v\cdot t