Crecimiento Exponencial

Conoce sobre el crecimiento exponencial, la función exponencial y el concepto de exponente.


El crecimiento exponencial es cuando algo aumenta de forma multiplicativa. Usualmente el crecimiento exponencial (ce) tiene un valor inicial (a), un valor de crecimiento constante (c) y también cuenta con un valor de crecimiento, o dicho de otra forma, es las veces que este crecimiento constante se repite (n).

Función Exponencial.

La relación de estos datos numéricos quedaría que el crecimiento exponencial sería igual al valor inicial multiplicado por la constante de crecimiento elevado a las veces que se repite la constante:

Diapositiva1 (10)

Un ejemplo puede ser la natalidad de ratones en un año: Cada pareja de ratones ( a=2), tiene diez crías (c=10) cada tres meses (n=4, en este caso es 4 porque son las veces que se repite el nacimiento en un año). Y si suponemos que nacen igual número de hembras que machos, entonces la ecuación quedaría:

Diapositiva2 (8)

Una función exponencial se gráfica con una curva, tal y como muestra el siguiente gráfico:

Diapositiva3 (7)

Concepto de Exponente.

Recordando que el exponente son las veces que se multiplica la base, en los problemas con funciones exponenciales, generalmente el exponente está asociado al tiempo (días, años, meses, semanas, etc). Siempre es recomendable pensar en la siguiente pregunta para dimensionar la magnitud del exponente: ¿cuántas veces se repite la situación en el un mismo periodo? Con esta simple pregunta resulta más fácil dimensionar el exponente.

Decrecimiento Exponencial

Existirá un decrecimiento exponencial cuando la constante de crecimiento (c) sea mayor a cero y menor que uno, dicho de otra forma: cuando la constante de crecimiento (c) sea un número racional.