Frecuencia relativa y Probabilidades

En este capítulo encontrarás la relación que existe entre la frecuencia relativa y la probabilidad asociada a un suceso determinado. Recordaremos el contenido de tablas y gráficos para apoyar los contenidos que trataremos a continuación.


¿Cómo obtener la frecuencia relativa de una muestra?

Para obtener la frecuencia relativa de una muestra debemos primeramente calcular la cantidad total de la muestra junto con la cantidad específica del dato del cual queremos saber la frecuencia relativa. Veamos un ejemplo para entender mejor el contenido que trataremos.

En un colegio, los estudiantes en tercer año medio deben optar por un electivo de especialidad en un área determinada. Los electivos que se imparten son, Matemática financiera, Literatura y sociedad, Historia mundial y Ciencias de la Tierra. Los estudiantes se distribuyeron de la siguiente manera, 16 estudiantes prefirieron matemática financiera, 8 eligieron literatura y sociedad, 6 historia mundial  y 10 ciencias de la tierra.

Electivo Estudiantes
Matemática financiera 16
Literatura y sociedad 8
Historia mundial 6
Ciencias de la tierra 10

Lo primero que debemos hacer es saber la cantidad total de estudiantes, para eso sumamos todos los estudiantes.

16(Matemática) +8(Literatura)+6(Historia)+10(Ciencias) = 40 estudiantes

Ahora podemos calcular la frecuencia relativa, tomando la siguiente relación:

Frecuencia Relativa= Estudiantes de un electivo / Cantidad total de estudiantes

Electivo

Estudiantes

Frecuencia relativa

Matemática financiera

16

\frac{16}{40}

Literatura y sociedad

8

\frac{8}{40}

Historia mundial

6

\frac{6}{40}

Ciencias de la tierra

10

\frac{10}{40}

Total

40

1

Muy bien, ahora corroboramos si las frecuencias relativas corresponden, ¿cómo sabemos que nuestros cálculos fueron los correctos?  Fácil, debemos sumar las frecuencias relativas y el resultado debe ser 1.

\frac{16}{40}+ \frac{8}{40}+ \frac{6}{40}+ \frac{10}{40}=1

Como consecuencia de lo anterior podemos inferir que una frecuencia relativa fluctúa siempre entre 0 y 1, y la suma de todas es igual a 1.

Relación entre la frecuencia porcentual y la relativa.

Finalmente, podemos calcular la frecuencia porcentual a partir de la frecuencia relativa.

Lo que debemos hacer es simplemente multiplicar por 100 cada frecuencia relativa y dejar expresado como porcentaje el resultado.

Electivo

Frecuencia absoluta

Frecuencia relativa

Frecuencia porcentual

Matemática financiera

16

\frac{16}{40}

40%

Literatura y sociedad

8

\frac{8}{40}

20%

Historia mundial

6

\frac{6}{40}

15%

Ciencias de la tierra

10

\frac{10}{40}

25%

Total

40

1

100%

De igual manera podemos corroborar los datos sumando los porcentajes buscando el resultado sea 100%. Las frecuencias porcentuales fluctúan entre 0% a 100%.

Recuerda que las tablas deben quedar bien cuadradas y la información estadística que obtienes la puedes utilizar en diversos contextos para realizar gráficos.