Inecuaciones

Conoce qué es una inecuación, cómo se escribe y cómo debe resolverse.


Es importante recordar el concepto de desigualdad llevándolo a contextos cotidianos en los que las inecuaciones estén presentes.

¿Qué es una inecuación?

Una inecuación es un concepto matemático en donde existe una desigualdad. Se asimila a lo que conocemos como una ecuación, sin embargo, en la inecuación no se trabaja con signos de igualdad.

Desigualdades

Los desigualdades que se presentan en una inecuación son las siguientes:

Mayor o igual que \geq

Para pasar de curso debes tener promedio mayor igual a 4, es decir

x\geq4

Donde x es el promedio que debe ser mayor o igual a 4.

Mayor que >

Una película de terror es para mayores de 15 años, esta situación se representa.

x>15

Para poder ver la película deben tener 16 años a lo menos.

Menor o igual que \leq

El precio de la entrada del zoológico metropolitano para niños es  de 1500  hasta los 13 años.

 x\leq 13

x es la edad de un niño menor o igual a 13 años.

Menor que <

Muchas veces escuchamos la frase menor de edad que quiere decir menor de 18 años. Esto lo podemos  representar así.

x<18

Los menores de edad se consideran desde los 0 años hasta los 17 años.

¿Cómo resolver una inecuación?

Una inecuación debe resolverse al igual que una ecuación, siempre debemos intentar despejar la variable. Puedes revisar el contenido de Ecuaciones Lineales, para ver cómo resolver una inecuación.

Veamos cómo resolver una ecuación a partir de un ejemplo.

3x+5<20         /restaremos 5 a ambos lados

 3x<15           /dividiremos por 3 a ambos lados

x<5

La solución de la inecuación serán todos los valores menores que 5.

Veamos  otro ejemplo de inecuaciones.

5(x+2) +5x-30>90      / Resolvemos el paréntesis

  5x +10 +5x-30>90      /sumamos términos semejantes

10x-20>90       /sumamos 20 a ambos lados

10x>110    /dividimos por 10 a ambos lados

x>11

La solución de la inecuación serán todos los valores mayores de 11.

Cambio de signo en una inecuación

Cuando operamos multiplicando o dividimos por un número negativo,  se cambiará el signo de la inecuación.

-x<-1     /multiplicamos por  (-1)

x>1

Recuerda que las inecuaciones tienen por solución conjuntos numéricos y no una única solución como cuando viste ecuaciones lineales.