Probabilidades: Principio Aditivo y Multiplicativo

Probabilidades: conoce qué es una probabilidad, principio aditivo y principio multiplicativo.


Qué es una Probabilidad

Una probabilidad es una forma matemática que busca medir la frecuencia con la que un suceso pueda ocurrir. Es un esquema que, de alguna forma, intenta predecir eventos futuros e inciertos.

Recordando, la estadística descriptiva es una herramienta matemática que analiza datos o acontecimientos con la finalidad de obtener información. A diferencia de la estadística descriptiva, las probabilidades se basan en hechos futuros (inciertos), es parte de la estadística inferencial (o modelos predictivos).

Usualmente una probabilidad se apunta matemáticamente como una razón o fracción, en donde el numerador representa la ocurrencia de un hecho y el denominador representa la totalidad de eventos que pueden suceder.

Por ejemplo, la probabilidad de que salga un cuatro al tirar un dado, es uno de seis (uno partido por seis) ya que el número uno representa las veces que puede ocurrir en una tirada y el seis la totalidad de eventos que pueden suceder.

Ahora bien, si cambiamos el evento, ¿cuál es la probabilidad de que en una tirada de dados salga un dos o un cuatro? En este caso sería dos de seis, que es lo mismo que decir un tercio.

Las probabilidades se utilizan en diversas ciencias, tales como la física, las ciencias médicas, etc.

Principio Aditivo.

Dado que la probabilidad se refiere a la potencialidad de ocurrencia de un evento, el principio aditivo se refiere a las formas que ese evento puede ser realizado. Por ejemplo, una persona que define viajar desde Santiago al Litoral Central puede hacerlo por Línea de Buses A, Línea de Buses B, Línea de Buses C, Línea de Buses D. El principio aditivo, sería que cada línea de buses representa una alternativa:

L A= 1 ; L B = 1 ; L C = 1 ; L D = 1, (significa que cada línea de buses tiene una línea disponible al litoral central)

En el principio Aditivo sería, que la forma de llegar al punto L sería:

L = 1 + 1 + 1 + 1 = 4

La clave en el principio aditivo es buscar intrínsecamente la “0”, en el ejemplo, la persona para dirigirse al litoral central no puede utilizar todas las alternativas, tiene que utilizar una “o” la otra. Cuando se use el “o”, entonces hay que utilizar el principio aditivo.

Principio Multiplicativo.

El principio multiplicativo consiste en que, si existen distintas formas de que un evento suceda, y a su vez estas distintas formas tienen subformas de realizarse, se utiliza la multiplicación: se utiliza la cantidad de formas, por la cantidad de sub formas.
Por ejemplo, en el caso anterior, dado que existen cuatro líneas de buses, suponiendo que la línea A tenga cinco buses, la línea B tenga  cuatro buses, la línea C tenga dos buses y la línea D tenga ocho buses, entonces la forma de llegar a L, aplicando el principio multiplicativo, sería:

L = 1 x 5 + 1 x 4 + 1 x 2 + 1 x 8

Entonces el resultado sería   L = 19